在网吧抽烟的处罚措施如下：
对网吧由公安机关给予警告，可以并处15000元以下的罚款。
对吸烟者处警告或者五百元以下罚款，情节严重的处五日以下拘留。
情节严重的，责令停业整顿，直至吊销网络文化经营许可证。
在具有火灾、爆炸危险的场所吸烟的，处警告或者五百元以下罚款，情节严重的，处五日以下拘留。
违反规定使用明火照明或者发现吸烟不予制止的，由公安机关给予警告，可以并处15000元以下的罚款。
《互联网上网服务营业场所管理条例》。
《消防法》第六十三条。
建议：
网吧应严格遵守相关规定，禁止吸烟，并在显著位置悬挂禁止吸烟标志。
吸烟者应自觉在指定区域吸烟，避免影响他人和场所安全。
网吧管理人员应加强监督，及时发现并制止违规行为。
